机器学习中的线性与非线性思维

本书深入剖析机器学习中的线性思维和非线性思维，从基础理论出发，结合经典例子，阐述如何将线性思维和非线性思维巧妙应用于机器学习算法，帮助读者理解数据背后的规律与不确定性。除引言外，全书内容分为7章，包括线性回归中的线性思维、感知机分类中的线性思维、逻辑回归中的线性思维、支持向量机中的线性思维、核方法、高斯核函数的非线性映射作用、深度学习中的非线性。本书适合机器学习领域的工程师、研究员阅读，也可作为计算机科学、统计学、电子工程、计量经济学等领域的技术人员的参考用书。

目录
引言 001
上篇 线性思维
第1章 线性回归中的线性思维 008
1.1 线性思维 009
1.2 从线性思维看线性回归 015
1.2.1 直线方程 016
1.2.2 由直线方程到线性回归 017
1.2.3 线性回归的随机误差 018
1.2.4 由随机误差项到最小二乘法 021
1.3 线性回归的统计性质 025
1.3.1 OLS估计量的性质 025
1.3.2 线性回归的统计学假设 026
第2章 感知机分类中的线性思维 028
2.1 感知机中的线性分类思想 029
2.1.1 什么是感知机 029
2.1.2 感知机分类过程 032
2.1.3 线性分类的几何视角 034
2.2 感知机训练的线性思维 035
2.2.1 几何角度形象理解 036
2.2.2 转化为代数运算 039
2.3 从几何视角看感知机训练 042
第3章 逻辑回归中的线性思维 045
3.1 线性回归不适合分类 046
3.2 Sigmoid函数的特性 049
3.3 逻辑回归是线性分类器 050
第4章 支持向量机中的线性思维 052
4.1 最直觉的分类思维 053
4.2 线性分类 056
4.3 由函数间隔到几何间隔 059
4.4 软间隔支持向量机 063
4.4.1 为什么需要软间隔支持向量机 063
4.4.2 软间隔支持向量机的数学实现 066
下篇 非线性思维
第5章 核方法 072
5.1 采用核方法的动机 072
5.2 使用核方法解SVM升维难题 073
第6章 高斯核函数的非线性映射作用 079
6.1 简单与复杂的辩证：从线性模型到非线性模型 080
6.2 从有限到无限的哲学思想 082
6.2.1 把有限空间映射为无限空间 083
6.2.2 从无限返回有限 083
6.3 泰勒级数：实现维度的无限延展和有限维度的
计算 085
第7章 深度学习中的非线性 089
7.1 Sigmoid函数 091
7.2 ReLU函数 092