非线性动力学信号特征提取及应用

·本书将新型非线性动力学理论与人工智能、大数据等前沿技术及实际应用紧密结合，借助丰富的实验数据，深入展示了其实际应用效果，从而极大地拓宽了非线性动力学信号特征提取在其他领域的适用范围和影响力。
·本书作者入选美国斯坦福大学发布的2023年度全球前2%科学家榜单。

本书以非线性动力学理论为核心，深入探讨了其在信号特征提取领域的应用。本书详细阐述了非线性动力学的基本理论框架，回顾与探究了非线性动力学理论及其在信号特征提取领域的应用，内容涵盖了非线性动力学基本理论、特征提取方法、应用案例等方面，展示了这些指标在水声信号处理、故障诊断等多个领域中的实用价值。本书共8章:第1章为绪论，第2章为信号非线性动力学特征，第3章为基于新型散布熵的特征提取方法，第4章为基于新型斜率熵的特征提取方法，第5章为基于新型Lempel- Ziv复杂度特征的特征提取方法，第6章为基于新型分形维数的特征提取方法，第7章为基于多尺度处理的新型非线性动力学特征提取方法，第8章为基于新型非线性动力学特征与模态分解的信号特征提取方法。
本书内容全面且深入，适合作为信号处理、非线性动力学、数据分析、机械工程等领域科研人员和工程师的专业参考资料，也可作为从事非线性动力学研究的硕士生、博士生，以及高年级本科生的参考用书。

前言
第1章绪论1
1.1研究背景及意义1
1.2非线性动力学理论研究现状2
1.2.1信息熵的研究现状2
1.2.2Lempel-Ziv复杂度的研究现状4
1.2.3分形维数的研究现状5
1.3信号特征提取方法研究现状6
1.3.1传统信号特征提取方法6
1.3.2基于非线性动力学理论的特征提取方法10
1.4本书的主要内容及结构组成11
第2章信号非线性动力学特征13
2.1李雅普诺夫指数13
2.2信息熵15
2.2.1样本熵15
2.2.2模糊熵16
2.2.3排列熵17
2.3Lempel-Ziv复杂度18
2.4分形维数18
2.4.1盒维数19
2.4.2关联维数19
2.4.3Katz分形维数21
2.4.4Higuchi分形维数21
2.5小结22
第3章基于新型散布熵的特征提取方法24
3.1散布熵24
3.2新型散布熵28
3.2.1波动散布熵28
3.2.2逆向散布熵30
3.2.3波动逆向散布熵30
3.2.4集合散布熵32
3.2.5模糊散布熵33
3.2.6分数阶模糊散布熵35
3.2.7简易编码散布熵37
3.3新型散布熵仿真实验39
3.3.1调幅啁啾信号实验39
3.3.2MIX信号实验41
3.3.3Logistic模型实验43
3.4基于新型散布熵的舰船辐射噪声特征提取44
3.4.1特征提取方法44
3.4.2实测实验45
3.5小结49
第4章基于新型斜率熵的特征提取方法50
4.1斜率熵50
4.2新型斜率熵53
4.2.1单阈值斜率熵53
4.2.2分数阶斜率熵54
4.2.3优化斜率熵56
4.3新型斜率熵仿真实验58
4.3.1噪声信号分类实验59
4.3.2混沌信号分类实验60
4.4新型斜率熵应用研究61
4.4.1特征提取方法61
4.4.2实测实验62
4.5小结64
第5章基于新型Lempel-Ziv复杂度特征的特征提取方法66
5.1新型Lempel-Ziv复杂度66
5.1.1排列模式Lempel-Ziv复杂度66
5.1.2散布Lempel-Ziv复杂度68
5.1.3散布模式Lempel-Ziv复杂度70
5.2新型Lempel-Ziv复杂度仿真实验72
5.2.1加噪周期信号实验73
5.2.2MIX信号实验73
5.2.3Logistic模型实验74
5.3基于新型Lempel-Ziv复杂度的海洋环境噪声特征提取76
5.3.1特征提取方法76
5.3.2实测实验77
5.4小结79
第6章基于新型分形维数的特征提取方法81
6.1新型分形维数81
6.1.1层次盒维数81
6.1.2散布Higuchi分形维数83
6.1.3优化散布Higuchi分形维数85
6.2新型分形维数仿真实验87
6.2.1信号长度稳定性实验87
6.2.2噪声信号分类实验88
6.2.3混沌信号分类实验90
6.3基于新型分形维数的特征提取91
6.3.1特征提取方法92
6.3.2东南大学齿轮数据92
6.4小结95
第7章基于多尺度处理的新型非线性动力学特征提取方法97
7.1多尺度处理97
7.2新型多尺度处理98
7.2.1精细复合多尺度处理98
7.2.2变步长多尺度处理98
7.2.3精细复合变步长多尺度处理99
7.3新型多尺度非线性动力学特征仿真实验101
7.3.1新型多尺度散布熵仿真实验101
7.3.2新型多尺度斜率熵仿真实验102
7.3.3新型多尺度Lempel-Ziv复杂度仿真实验103
7.3.4新型多尺度分形维数仿真实验104
7.4新型多尺度非线性动力学特征应用研究105
7.4.1新型多尺度散布熵实测实验106
7.4.2新型多尺度斜率熵实测实验108
7.4.3新型多尺度Lempel-Ziv复杂度实测实验113
7.4.4新型多尺度分形维数实测实验118
7.5小结122
第8章基于新型非线性动力学特征与模态分解的信号特征提取方法124
8.1经验模态分解及其改进算法124
8.1.1经验模态分解124
8.1.2集合经验模态分解125
8.1.3完全自适应噪声集合经验模态分解126
8.2变分模态分解及其改进算法128
8.2.1变分模态分解128
8.2.2连续变分模态分解130
8.3基于散布熵与变分模态分解的特征提取方法131
8.3.1特征提取方法131
8.3.2轴承信号数据132
8.4基于斜率熵与连续变分模态分解的特征提取方法138
8.4.1特征提取方法138
8.4.2舰船信号数据139
8.5基于Lempel-Ziv复杂度与集合经验模态分解的特征提取方法145
8.5.1特征提取方法145
8.5.2海洋环境噪声数据146
8.6基于分形维数与变分模态分解的特征提取方法151
8.6.1特征提取方法151
8.6.2齿轮信号数据152
8.7小结157
参考文献159